Budova školy bola postavená v rokoch 1948 - 1950. Vyučovanie sa v nej začalo 1.9.1950. V povojnovom období niesla názov Štátna ľudová škola a Štátna meštianska škola. V rokoch 1950 - 1960 bola známa  ako Národná škola a potom ako Osemročná škola.

V rokoch 1960 – 1995 škola niesla názov II.ZDŠ Vráble a Ii.ZŠ Vráble.

Súčasný názov – ZŠ Viliama Záborského  - získala škola v roku 1995.

 Prečo nesie škola názov podľa Viliama Záborského?

Viliam Záborský pochádzal z Vrábeľ, kde sa narodil 9.októbra 1920 (1920 – 1982). Preslávil sa ako vynikajúci herec, brilantný recitátor „ťažkého“ Hviezdoslava a profesor na Vysokej škole muzických umení v Bratislave.

Niektoré medzníky  v histórii školy:

• 1950 – otvorenie novej školy
• 1956 – 1957 – vysádzanie stromkov, dobudovanie parku
• 1961 – 1962 – budovanie školského športového areálu
• 1978 – 1980 – vybudovaná prístavba školy a budova ŠD a ŠJ
• 1993 – plynofikácia kotolne, dobudovanie školských ihrísk
• 1995 (9.okt.) – prepožičanie čestného názvu „ZŠ Viliama Záborského“

Počas existencie školy sa vystriedalo 12 riaditeľov:

• Štefan Paško – 1945 – 1951
• Jozef Senovský – 1951 – 1953
• Dušan Zafka – 1953 – 1956
• Ľudovít Požgai – 1957 – 1959
• PhDr. Michal Polónyi, CSc – 1958 – 1961
• RNDr. Koloman Kráľ – 1961 – 1965
• Ladislav Maďar – 1965 – 1975
• PaedDr. Štefan Jurík – 1975 – 1990
• Mgr. Ondrej Sabo – 1990 – 1991
• Mgr. Martin Sládek – 1991 – 1995
• Mgr. Mária Jakubovičová – 1995 – 1996
• Mgr. Alžbeta Vnuková – 1996 - ....